Analysis fur technische Oberschulen: Ein Lehr- und by Karl-Heinz Pfeffer

By Karl-Heinz Pfeffer

Dieses Lehr- und Übungsbuch orientiert sich am technischen und physikalischen Erfahrungs- bzw. Erlebnisbereich der Lernenden und ist besonders für die Fachrichtung Technik geeignet. In seinen wesentlichen Zügen ist es jedoch so allgemein gehalten, dass eine Verwendung in den anderen Fachrichtungen ebenfalls intestine möglich ist. Wegen der spezifisch technischen Akzentuierung eröffnet sich auch ein Unterrichtseinsatz in einschlägigen Berufsoberschulen sowie in Fachgymnasien Technik. Viele Beispielaufgaben mit Lösungsweg erleichtern das Einüben des Stoffes und motivieren Schülerinnen und Schüler, das umfangreiche Aufgabenmaterial anzugehen. Die aktuelle Auflage enthält neue Kapitel zur Krümmung einer Kurve sowie Abstandsberechnung Punkt-Ebene. Die Anzahl der Aufgaben wurde erhöht und Textteile sprachlich verständlicher gemacht.

Aus dem Inhalt
Reelle Zahlen - Funktionenlehre - Folgen und Reihen - Grenzwert von Funktionen, Stetigkeit - Differentialrechnung - Integralrechnung - Analytische Geometrie - Komplexe Zahlen

Die Zielgruppen
Lernende an Fach- und Berufsoberschulen sowie Fachgymnasien
Studierende an Fachhochschulen technischer Fachrichtungen im Erstsemester

StD Karl-Heinz Pfeffer hat langjährige Unterrichtspraxis an einer Fachoberschule Technik in Hannover und unterrichtet am dortigen Fachgymnasium Technik. Er ist Fachleiter für Mathematik am Studienseminar Hannover für das Lehramt an berufsbildenden Schulen.

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Zahl Potenzen mit gleicher Basis werden multipliziert, indem man ihre Exponenten addiert. Potenzen mit gleicher Basis werden dividiert, indem man ihre Exponenten subtrahiert. 36 1 Die reellen Zahlen Beweis zu (3) Mit u = blogb u folgt r u r = blogb (u ) = (blogb u )r ; r das 5. ) ⇔ logb (u r ) = r ⋅log b u . Hinweis: Das 3. Logarithmengesetz beinhaltet sowohl die Regel für das Logarithmieren einer Potenz als auch das einer Wurzel, wie folgende Beispiele verdeutlichen: 1 a) x = logb 3 u ⇔ x = logb u 3 ⇔ x = b) x = logb 4 u 3 ⇔ x = logb u 4 ⇔ x = 1 3 logb u; 3 4 logb u.

Stellen Sie den Benzinverbrauch als Funktion der zurückgelegten Wegstrecke auf und bestimmen Sie die Entfernung, die mit einer Tankfüllung (53 Liter) zurückgelegt werden kann. 23 Die Tabelle zeigt das gleichmäßig-elastische Verhalten einer Schraubenfeder bei Belastung: Kraft F in N Federweg s in mm 0 0 10 40 20 80 30 120 40 160 50 200 a) Zeichnen Sie die Federkennlinie und erstellen Sie ihre Funktionsgleichung. b) Geben Sie die Federkonstante D an. 24 Temperaturmessungen erfolgen durch Angabe von Celsiusgraden (°C) bzw.

19 Der Graph von f (x) = mx + b, x ∈ R, mit m, b ∈ R+. 19) und - in negativer Richtung (nach „unten“), wenn b < 0 ist. 2 Reelle Funktionen f mit f ( x) = mx + b (m, b ∈ R) symbolisieren bei maximalem Definitionsbereich Geraden, die – mit positiver x-Achse den Winkel σ = arctan m einschließen und – die Funktionswertachse in Sy (0|b) schneiden. ¾ Reelle Funktionen der Form f(x) = mx + b heißen lineare Funktionen. Die Schreibweise steht für die Normalform der Geradengleichung. 20) 1. Parallele zur x-Achse: m = 0 Ÿ y = b.

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